Você está projetando o sistema de controle de velocidade do eixo X de uma máquina CNC de usinagem. O movimento de avanço é acionado

Você está projetando o sistema de controle de velocidade do eixo X de uma máquina CNC de usinagem. O movimento de avanço é acionado por um motor DC cuja planta, já com controlador sintonizado e em malha fechada com realimentação unitária, foi linearizada e modelada (em espaço de Laplace) pela seguinte função de transferência entre o esforço de controle (entrada) e a posição do eixo (saída):

Esse modelo representa o comportamento do sistema com o controlador implementado. Avalie o desempenho dinâmico e a estabilidade do sistema para garantir a precisão do posicionamento durante operações de usinagem de alta velocidade.

a) Escreva a função de transferência do sistema em malha fechada com realimentação unitária (ou confirme se G(s) já é a função em malha fechada; justifique).

b) Determine os polos e zeros do sistema.

c) Calcule a frequência natural  e o fator de amortecimento  associados ao denominador característico, e interprete o tipo de resposta esperada (subamortecida, criticamente amortecida ou superamortecida).

d) O sistema é estável? Justifique analisando a posição dos polos no plano s.