MAPA - MAT - ÁLGEBRA LINEAR E VETORIAL - 51_2026

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Sistemas de equações lineares e não lineares são conjuntos de equações com variáveis, mas se diferenciam pelo formato das equações: lineares têm variáveis com expoente 1 (como x+y = 3), e formam retas no gráfico, resolvidos por métodos como adição/substituição; já não lineares contêm termos como (x2+xy+y2=2, ln2x=ln3x-2) (variáveis com expoente diferente de 1 ou em funções transcendentes), formando curvas e exigindo métodos mais complexos como substituição ou métodos numéricos. Alguns sistemas de equações não lineares podem ser transformados em sistemas de equações lineares, por meio de uma transformação ou por manipulações algébricas.

Fontes: elaborado pelo professor, 2026.

Considere o sistema de equações não lineares, definido por:

​Com base nessas informações e considerando o sistema de equações precedente, resolva os itens que seguem.

1. a) Use as propriedades de potenciação e transforme o sistema de equações subsequente em um sistema de equações lineares.

1. b) Use a regra de Cramer e resolva o sistema de equações obtidos em (a) e encontre os valores de x, y e z.

1. c) Colocando-se no lugar do professor regente da turma, apresente como realizaria a abordagem e a explicação desse conteúdo em sala de aula, detalhando as estratégias metodológicas que pretende utilizar.