a) A partir dessas informações, encontre as coordenadas x e y do centro da ferramenta, demonstrando os cálculos utilizados.

a) A partir dessas informações, encontre as coordenadas x e y do centro da ferramenta, demonstrando os cálculos utilizados.
b) Para o manipulador da figura anterior, encontre os ângulos θ1 e θ2 das juntas quando a ferramenta do manipulador estiver localizada na posição (0.5, 0.5), demonstrando os cálculos utilizados.
c) Utilizando as coordenadas x e y do ponto central da ferramenta como referência, prove que, para este manipulador planar, composto por duas juntas rotacionais e por dois elos e sem articulações adicionais, o ponto (1, 2) não é alcançável.
d) Na cinemática inversa de um manipulador planar de dois elos, quando os elos são simétricos (iguais), distinguimos o espaço alcançável e o espaço hábil do robô. No entanto, quando os elos não são simétricos, um desses espaços deixa de existir. Qual é esse espaço que deixa de existir e por que ele deixa de existir?