ATIVIDADE 1 - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO - 51_2026
Em um projeto interdisciplinar envolvendo Matemática e Artes Visuais, uma turma do ensino médio está estudando padrões geométricos formados por pontos. Durante a atividade, o professor apresenta uma sequência de figuras construídas a partir da disposição de pontos que, camada após camada, formam triângulos equiláteros perfeitos. Esses arranjos aparecem em problemas de combinatória, arquitetura modular e até mesmo em modelos de conexão entre partículas na Física.
O professor explica que os valores correspondentes ao total de pontos usados para formar cada triângulo são chamados de números triangulares. Eles são números que podem ser organizados na forma de um triângulo equilátero usando pontos. É conveniente definir 1 como o primeiro número triangular. Apresentamos a seguir os primeiros números triangulares.
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Figura: Primeiros quatro números triangulares
A sequência inicia em 1, pois um único ponto já é considerado o primeiro triângulo possível. Em seguida, aparecem 3 pontos formando duas camadas, depois 6 pontos, depois 10, e assim sucessivamente.
A partir dessas investigações, responda aos itens a seguir:
- a) Seja Tn o n-ésimo termo da sequência dos números triangulares. Monte uma expressão para Tn .
- b) Determine o valor de n para o qual o número triangular Tn é igual a 210.
- c) Demonstre que a soma de dois números triangulares consecutivos, Tn + Tn+1 , é sempre um quadrado perfeito.
Informações importantes:
- Assista ao vídeo explicativo dessa atividade, presente na SALA DO CAFÉ >> VÍDEOS EXTRAS.
- Faça o DOWNLOUD do FORMULÁRIO OBRIGATÓRIO, e anexe a essa atividade.
- Caso tenha dúvida sobre essa atividade, envie mensagem pelo FALE COM O MEDIADOR.
- Leve em consideração a explicação coesa e didática de conceitos químicos pertinentes, já que essas habilidades são fundamentais.
- Não se esqueça de citar as referências (conforme a normas ABNT) utilizadas para as pesquisas pertinentes, bem como citar devidamente imagens, tabelas e infográficos coletados da literatura.
- Utilize o equation para apresentar as equações - segue o vídeo eplicativo de como utilizar no word: https://www.youtube.com/shorts/-VUD9mRPvP0
- Utilizar fonte Arial, tamanho 12, texto justificado.
