MAPA - MAT - PRÉ-CÁLCULO - 51_2026

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O Brasil pode mais do que dobrar a exportação de carne bovina à União Europeia a partir da formalização do acordo de livre comércio entre o bloco econômico europeu e o Mercosul. Pelo acordo, o Mercosul poderá exportar 99 mil toneladas de carne bovina peso carcaça para a União Europeia, sendo 55% do volume na forma resfriada e 45% congelada, com alíquota de 7,5%. Esse volume será alcançado em seis etapas crescentes. Além disso, a Cota Hilton, que atualmente permite a exportação de 10 mil toneladas com alíquota de 20%, será isenta assim que o acordo entrar em vigor. Grande parte dessa nova cota deve ser ocupada pelo Brasil. O país já atende 86% da demanda europeia e deve manter essa posição de liderança no Mercosul.

Fonte: https://www.cnnbrasil.com.br/economia/macroeconomia. Acesso 13 de dez. 2024.

Uma indústria agropecuária tem como fonte de renda a criação de gado de corte para exportação. Para isso, é necessário manter alto o padrão de qualidade tanto no cuidado com a saúde dos animais quanto no processamento da carne após o abate.

Considere que no mês t, 1 ≤ t ≤ 12, a receita financeira da empresa é expressa, em milhões de reais, pela função quadrática R(t) que passa pelos pontos (1, 550), (2, 1000) e (12, 0). Já o custo operacional no mês t, também em milhões de reais, é descrito pela função afim C(t) que passa pelos pontos (0, 400) e (6, 1000).

Com base nessas informações, resolva os itens que seguem:

1. A) Determine as funções receita e custo e seus respectivos domínios.

1. B) Determine a função lucro, sabendo que ela é a diferença entre as funções receitas e custo, respectivamente.

1. C) Determine o mês em que o lucro dessa indústria agropecuária é máximo e qual o valor desse lucro.

1. D) Use o Geogebra e faça um esboço dos gráficos das funções receita, custo e lucro, no mesmo plano cartesiano.