Você trabalha em uma fábrica que utiliza manipuladores robóticos para pegar e mover objetos em uma linha de montagem.

1. Modelagem de robôs
   Você trabalha em uma fábrica que utiliza manipuladores robóticos para pegar e mover objetos em uma linha de montagem. Um dia, recebeu a missão de modelar matematicamente um braço robótico que se movimenta em um plano vertical, com duas juntas rotacionais e dois elos.
   Considere que o robô manipulador planar da figura a seguir, com movimento plano vertical, composto por duas juntas rotacionais e por dois elos (L1 e L2), seja o manipulador utilizado em uma das linhas de montagem. O manipulador robótico tem sua origem em (x0, y0), onde está localizada a primeira junta. Os pontos localizados em (x1, y1) correspondem ao centro da segunda junta. Por fim, os pontos localizados em (x2, y2) definem o centro da garra para a manipulação dos objetos.
   Considere, ainda, que: o ângulo θ1 = 30º, e o ângulo θ2 = 90º. As dimensões das juntas são desprezadas em relação ao sistema no todo, e os comprimentos de L1 e L2 são iguais a 1 metro. ​
   
   

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